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高中数学经典练习:函数的周期性与奇偶性2

  》将从20170616开始(每周出3-5期,一般到假期暂停更新),这个栏目将精选出高中数学的非常典型的题目,让同学们做了以后会有较大的收获。根据内容的需要,我们将不对数字n作出硬性规定。也就是说:可以n=1,2,3,也可以n=4,5,6.希望喜欢数学的同学认真地做一做!只要勤学苦练,那么,必有收获!

  我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题和解决问题,形成数学能力,提高数学素质,使自己具有数学头脑和高瞻远瞩的目光。

  ①常用数学方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法(方程方法)等;

  ③数学思维方法:观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等;

  ④常用数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。

  数学思想方法与数学基础知识相比较,它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容,可以用文字和符号来记录和描述,随着时间的推移,记忆力的减退,将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识,只能够领会和运用,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决,掌握数学思想方法,不是受用一阵子,而是受用一辈子,即使数学知识忘记了,数学思想方法也还是对你起作用。

  数学思想方法中,数学基本方法是数学思想的体现,是数学的行为,具有模式化与可操作性的特征,可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂,它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。

  可以说,“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是“能力”。

  为了帮助学生掌握解题的金钥匙,掌握解题的思想方法,我们先介绍高考中常用的数学基本方法:配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法,再介绍高考中常用的数学思想:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想。

  在每种内容的学习中,先是对方法或者问题进行综合性的叙述,再以题组的形式出现。对题组进行详细的解答和分析,对方法和问题进行示范。旨在检查学习的效果,起到巩固的作用。到后面的总复习中,我们每个题组中习题的选取,又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。

  本公众号是南宁三中许兴华老师的微信公众号(许兴华老师是中学高级教师,南宁市学科带头人),曾荣获得2016年数学文化杂志社主办的携手北北京大学数学文化节“全国最红数学公众号”评选全国第一名。


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